« جمعية المحافظة على الموسيقى التونسية » هي التسمية الأولى التي أطلقت على « الرشيدية » والمنصوص عليها بالقرار المؤرخ في 20 فيفري 1935 الممضى من قبل مصطفى الأخوة، الوزير الأول في حكومة الباي، والذي سمح لها بالنشاط، وقد أرفق القرار بالقانون الأساسي المتكوّن من أربعة عشر فصلا (14) حرّرت باللغة الفرنسية اعتبارا أنها لغة المستعمر وتمّ إيداعه لدى المصالح المعنية بتاريخ 15 ديسمبر 1934 (تاريخ التأسيس).
ونقّح القانون الأساسي أوّل مرة سنة 1958، أي بعيد حصول تونس على استقلالها، وشمل التنقيح الفصلين الرابع المتعلق بالرعاية، فحذفت رعاية الباي والمقيم العام لفرنسا بتونس والمدير العام للتربية القومية والفنون الجميلة، وكلهم فرنسيون، والفصل الحادي عشر الخاص بالموارد المالية للجمعية الذي حدّد قيمة الاشتراك السنوي الذي يدفعه المنخرطون بالفرنك الفرنسي (60 فرنك في السنة للمنخرطين العاملين يضاف إليها 50 فرنك عند قبول الانخراط)، وبذلك تمّ تخليص القانون من كل ما يشير إلى الفترة الاستعمارية.
ونقّح القانون ثانية بعد جلسة عامة استثنائية عقدت بتاريخ 25 جوان 1965 وذلك حتى يكون منسجما مع النظام الأساسي النموذجي الذي وضعته وزارة الداخلية سنة 1959.
وفي سنة 1990 أصبح القانون الأساسي يشتمل على 31 فصلا وأطلقت على الجمعية تسمية « معهد الموسيقى التونسية ـ الرشيدية » ـ وهي التسمية التي بقيت تدور على ألسنة المنخرطين وفي وسائل الإعلام ولدى عموم الناس، ومن الفصول الجديدة ما يتعلّق بتركيبة الهيئة المديرة وبإحداث لجنتين أدبية وفنية، وهو تقليد قديم جديد من شأنه مساعدة الجمعية على إنجاز برامجها خاصة قي ما يتعلق بمواصلة جمع التراث والبحث عن إنتاج موسيقي جديد وطريف، وإضافة إلى ذلك أصبح القانون الأساسي منسجما مع القانون المؤرخ في 1988 الذي وضعته وزارة الداخلية لتنظيم عمل الجمعيات ونقحت به قانون سنة 1959 الذي صدر بعد « التغيير » السياسي الذي حصل في تونس سنة 1987، وسلط القانون الجديد بعض الضغوط على تكوين الجمعيات لتسهل مراقبتها من قبل مصالح الدولة.
وأخيرا نقح القانون الأساسي بعد جلسة عامة عقدت بتاريخ 10 ماي 2017 نشر بالرائد الرسمي المؤرخ في 27 ماي 2018 وشمل التنقيح النظام الداخلي للجمعية.